Un estereograma es una imagen tridimensional oculta en una imagen bidimensional, sin ningún tipo de polarización ni emulsión. Su visualización se realiza sin gafas especiales ni lente alguna, simplemente realizando un pequeño esfuerzo de concentración visual y mental.
Esta ilusión óptica se fundamenta en la manera que nuestro cerebro compone la imagenes, en nuestra visión estereoscópica. Cada ojo capta una imagen ligeramente diferente. El cerebro las procesa y, al superponerlas, obtiene volúmenes y distancias. Así, los estereogramas esconden en su patrón dos imágenes similares con ligeras diferencias, colocadas de tal modo que se logra la visión tridimensional al interpretar el cerebro esas diferencias como volúmenes y profundidades.
No es fácil ver un estereograma, de eso puedo dar fe; pero una vez se aprende la técnica es relativamente sencillo. La idea es desenfocar la vista de la imagen, de manera que al no fijarla en la imagen bidimensional podamos captar la perspectiva, porque si miramos al plano de la imagen directamente, sólo veremos una textura plana. La imagen virtual se forma cuando los ojos se concentran detrás del plano de la imagen, como si quisiéramos ver a través de ella, con la mirada perdida que se suele decir.
Como nuestros ojos no están acostumbrados a hacer semejante cosa sino a converger sobre la imagen, se requiere un poco o un mucho de paciencia para aprender a verlos. Algunas personas los ven casi instantáneamente mientras que a otras les lleva horas.
Un buen método para verlos es mantener la imagen a unos 40-50 cm de distancia y fijar nuestra vista en algo que esté por detrás de ella otros 40-50 cm, aunque hay quien la enfoca al infinito. Cuando la vista está fijada por detrás y, como consecuencia, el estereograma desenfocado, debemos trasladar la mirada sobre la textura pero sin cambiar el enfoque y dejar nuestra vista perdida hasta que la imagen 3D aparezca.
Si la textura borrosa o desenfocada se vuelve nítida significa que nuestros ojos la han enfocado, así que deberás repetir el proceso hasta que esto no ocurra. Si consigues ver algún vago efecto de profundidad vas por buen camino, pero no te conformes, la sensación de visión tridimensional de los estereogramas es muy vívida y clara.
A continuación algunos estereogramas para practicar. En ellos las imágenes tridimensionales ocultas son: una flor, un corazón, una copa y una estrella. ¡Suerte!
Pero… ¿cómo funcionan?
En una imagen estereoscópica, los puntos que la componen están dispuestos aparentemente al azar, pero siempre cada punto tiene asociado otro punto gemelo, dibujado a una pequeña distancia de unos 3 cm, que es la distancia media entre ojos.
El truco de la visión estereoscópica consiste en que la distancia entre los puntos gemelos no es siempre constante, sino que es modificada mediante unos cálculos que representan la profundidad a la que debe ser visualizado dicho punto. Al observar la textura, nuestro cerebro interpreta esas diferencias de distancia como profundidad.
En el diagrama observamos la superficie de la imagen a mostrar en 3D representada por una línea azul y el plano de la textura o imagen 2D por una línea verde.
Para empezar fijamos la vista en el punto real 1 y de esta manera se crea la pareja (1i,1d) que al ser enfocada nos dará la sensación de profundidad del punto real 1. Pero el punto 1d también es visto por el ojo izquierdo, así que seguimos esa trayectoria a través de 1d hasta el punto 2 de la superficie, o lo que es lo mismo miramos a través de 1d con el ojo izquierdo hasta topar con el punto 2. Así ese punto real corresponde a la pareja (2i,2d).
Aplicando el procedimiento de forma iterativa vamos creando puntos en la línea determinada por nuestro plano de visión en el plano de la imagen, hasta que completamos totalmente una línea horizontal.
Como si de un televisor se tratase se ha de repetir el mismo proceso para cada una de las líneas horizontales que componen la imagen. Y así lograr la composición de estereogramas tan excelentes como el siguiente, en el que se puede ver a una mujer sentada en un extremo de un sofá con las piernas cruzadas.
Nota sabionda: En términos científicos, estas imágenes son conocidas como Single Image Random Dot Stereograms, es decir, ‘estereogramas de punto aleatorio de una sola imagen’. En realidad cada una de estas imágenes se componen de una nube de puntos aleatorios, sin ninguna conexión aparente, pero que tras de sí esconden una figura perfectamente definida y que además es visualizada en unas sorprendentes tres dimensiones.
Nota sabionda: El descubridor de estas imágenes planas tridimensionales fue el doctor Bella Julesz en los años 60. Durante sus estudios sobre la percepción de la profundidad en los seres humanos, Julesz generó por ordenador pantallas de puntos aleatorios carentes de forma y color, de manera que si la imagen era captada por el individuo, tan sólo podría ser por su profundidad tridimensional, no por su forma o color.
Nota sabionda: Las imágenes estereoscópicas son visualizadas generalmente mediante una polaridad larga, es decir, enfocando la visión por detrás del plano. Sin embargo para algunas personas es más sencillo ver la imagen utilizando la polaridad corta, enfocando por delante del plano de visión. Cualquier imagen puede contemplarse de las dos formas, pero la profundidad de percepción se invertirá en ambos modos, de forma que lo que en un modo parece salir del plano en otro parece hundirse como un bajorrelieve y viceversa.
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En ocasiones, cuando nos encontramos frente a una cortina de agua de lluvia con el Sol a nuestra espalda, podemos observar un fenómeno óptico conocido como arco iris. Pero no solamente en la lluvia, también en la neblina o en una cascada o, en general, frente a agua lo suficientemente pulverizada.
Este efecto se debe a que las gotas de agua se comportan como prismas y descomponen la luz que las atraviesa en todos los colores del espectro luminoso. ¿Y cómo es eso?
Cuando un rayo de luz topa con un objeto, determinadas longitudes de onda son absorbidas mientras otras son reflejadas. El color asociado a aquellas que rebotan es el que nuestros ojos perciben y por ello decimos que el objeto en cuestión es de determinado color. Ahora bien, cuando el objeto con el que la luz topa no es sólido o bien siéndolo no opone resistencia o pone poca al paso de la luz (objetos transparentes o translúcidos) la luz los atraviesa. Pero este cambio en el medio de propagación provoca un cambio en su velocidad, lo que se nos muestra como un cambio de dirección de aquellos rayos de luz que inciden oblicuamente.
La siguiente imagen aclarará lo dicho.
El rayo de luz incide oblicuamente sobre la superficie del agua y, al atravesarla sufre la refracción que se concreta en un cambio del ángulo con respecto a la perpendicular. Pero cada una de las diferentes longitudes de onda que componen la luz blanca se ve refractada de diferente manera porque la velocidad de propagación es diferente para cada una de ellas. Esto se traduce en diferentes ángulos de refracción para cada una en un fenómeno que se conoce como dispersión de la luz, mostrando a nuestros ojos el espectro de luz visible del rojo al violeta, cuando el rayo ya ha atravesado el medio líquido (en este caso la gota de agua) que se ha comportado como un prisma.
También, casi sin pretenderlo, hemos dado respuesta a la cuestión de ordenación de los colores, y ya sabemos por qué el rojo se encuentra en el extemo superior y el violeta en el inferior: el rojo tiene la longitud de onda más larga y el violeta la más corta.
Pero no siempre que llueve vemos el arco iris. ¿Cuándo lo vemos y cuando no?
Expliquemos esto un poco mejor.
Una determinada gota de agua refracta la luz y la devuelve al observador formando un ángulo mayor de 42º o menor de 40º, lo que se corresponde a una longitud de onda no visible. Resultado: no vemos nada reflejado.
Una determinada gota de agua refracta luz y la devuelve al observador formando un ángulo que va de 40º a 42º, lo que se corresponde con el espectro de luz visible. Resultado: vemos el arco iris.
Esto quiere decir que una gota que refracte la luz solar con un ángulo de 42º la veremos de color rojo (a ella y a todas aquellas con la misma característica) y a la que lo haga con un ángulo de 40º la veremos de color violeta (a ella y a todas aquellas con la misma característica). O lo que es lo mismo, veremos unas gotas de color rojo, “unas cuantas gotas más abajo” las veremos de color naranja, “unas cuantas gotas más abajo” las veremos amarillas… y así hasta completar los siete colores del arco iris en el espacio de 2º de arco.
¿Y por qué no las vemos dispuestas en línea recta como si se tratase de un pentagrama, o en forma triangular, o cuadrada, o en forma de estrella, por poner unos ejemplos?
Pues no, apreciamos el efecto en forma de arco —aunque en realidad es un círculo que el horizonte no nos permite contemplar en su totalidad— debido a que la gotas de agua que se nos muestran están dispuestas de esa manera, es decir, en círculo, Y ese círculo es la base de un cono con vértice en los ojos del observador y con un eje paralelo a los rayos del sol que inciden en las gotas, tal como muestra la imagen.
Nota sabionda: En realidad el número de reflexiones que se producen en el interior de la gota pueden ser más de dos (dependiendo de por dónde entre la luz) lo que puede dar lugar a la aparición de dos arcos iris: el primario más fuerte e interior y el secundario más débil y exterior y con los colores en orden invertido. Y la cosa se puede complicar como se puede apreciar aquí.
Nota sabionda: Como el ángulo para ver el arco iris siempre es de 40º-42º, cuanto más bajo esté el sol más alto se ve el arco iris, llegando a convertirse el arco visible en una circunferencia cuando el sol está sobre el horizonte.
Respuesta a una consulta de Yuliana Ferreira
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agua aire arco cielo color efecto óptico luz solEl porqué del efecto óptico (5)
Para experimentar el efecto óptico propuesto es necesario ejecutar el siguiente video y seguir sus instrucciones. A saber:
- mantenerse cerca de la pantalla (40 o 50 cm serán suficientes).
- fijar la vista en el punto central de la espiral.
- cuando la espiral desaparezca mantener la mirada en la imagen siguiente.
Por supuesto, te garantizo que no aparecerá ningún zombi aullante ni ninguna niña del exorcista profiriendo un alarido desgarrador, como ocurre en algunos de estos videos.
¿Qué tal? Alucinante, ¿no?
Ahora prueba como dice el video a mirar el dorso de tu mano en cuanto la espiral deje de girar. También impresiona.
¿Y por qué ocurre esto?
Esta ilusión es un ejemplo de efecto óptico post-movimiento que fue descrito por primera vez por R. Addams en los primeros años del siglo XIX, tras haberlo experimentado después de mantener fija su mirada durante varios segundos en una cascada y después desviar la vista a otro objeto. Es por ello que también se le conoce como “efecto cascada”.
En los años 70 varios psicólogos estudiaron el fenómeno. En un artículo publicado en enero de 1977 en Scientific American por Robert Sekuler y Eugene Levinson, titulado The Perception of Moving Targets, se da la explicación: el cerebro posee diferentes detectores de movimiento para cada una de las direcciones de movimiento posibles. Estos detectores producen una fuerte señal cuando hay movimiento y una señal débil, aunque no nula, cuando no lo hay.
Cuando estos detectores están equilibrados no se percibe movimiento. Pero cuando algunos de ellos se ven fuertemente estimulados por un movimiento en una dirección determinada, se sobreestimulan o fatigan. Así que, cuando el estímulo desaparece, los detectores de movimiento de la dirección contraria producen una fuerte señal durante unos segundos hasta que los primeros se recuperan.
Ocasionando así el efecto óptico mencionado.
cerebro efecto óptico giro ojo reacciónEl porqué del efecto óptico (4)
El siguiente efecto óptico creo que es bastante conocido. Pero al que lo vea por primera vez, seguro le sorprenderá.
Las instrucciones son las siguientes:
- Mira fijamente y sin apartar la vista los cuatro puntos centrales de la imagen, durante unos 30 segundos.
- Mira ahora hacia una superficie lisa de un solo color claro (una pared blanca, el techo, la pantalla en blanco del monitor…)
Puedes mirar fijamente o parpadear rápido repetidas veces hasta fijar una imagen que se mantendrá nítida durante un par de segundos.
Aquí está la imagen:
¿Reconoces lo que ves? ¿Te ha sorprendido?
¿Y por qué pasa esto? ¿A qué se debe esta “aparición”?
La aparición de estas post-imágenes se deben a la permanencia retiniana. Al mantener la vista fija en la imagen durante cierto tiempo, ésta no se borra inmediatamente sino que se mantiene unos instantes aunque ya no la estemos mirando. Algo similar —salvando las distancias— a lo que ocurría en los antiguos monitores de fósforo verde que mostraban una imagen practicamente fija: se acababa fijando la imagen en la pantalla aunque éste se apagara.
Si quieres sorprender a tus amistades puedes crear tu propia post-imagen (con una foto tuya, de tu pareja…). Para ello no tienes más que elegir la fotografía y, con la ayuda de cualquier programa editor de imágenes, pasarla a blanco y negro y después pasarla a negativo.
Como yo he hecho para esta ocasión con una famosa fotografía que ha dado lugar a la siguiente imagen:
Guapa ¿eh?
Nota sabionda: Este efecto de la permanencia retiniana es el que ha hecho posible la televisión. En realidad no recibimos la imagen de la pantalla de forma global, sino que se iluminan los puntos de la pantalla uno a uno, en un barrido de la misma a una vertiginosa velocidad que no da tiempo a que la imagen se borre y da al espectador la sensación de que está viendo imágenes completas.
efecto óptico imagen ojo tiempoEl porqué del efecto óptico (3)
Hay montones de ilusiones ópticas, pero pocas tan sorprendentes como ésta que se puede ver en la imagen.
¿Dónde está la ilusión? se preguntará el curioso, si tan solo hay dos trozos de plástico: uno anaranjado más pequeño y otro rojo más grande.
Pues… ¡ahí está! la pieza anaranjada y la pieza roja son exactamente iguales. Pero ahí no acaba la cosa, si intercambiamos el orden de las piezas, ahora parecerá que la anaranjada es mayor que la roja.
Entiendo que, aún sabiendo que la perspectiva puede deformar nuestra percepción y que la forma de las piezas puede contribuir al efecto, cueste creerlo. Por ello nada mejor que ver un video ilustrando lo dicho.
demostración para incrédulos
Un psicólogo estadounidense llamado Joseph Jastrow descubrió en 1899 que, cuando colocamos dos figuras iguales muy cerca una de la otra, podemos tener la sensación de que una es mayor que la otra en tanto que intervengan líneas curvas y ángulos no rectos. Por eso se le conoce como Ilusión de Jastrow. Los dos nuevos ejemplos también ilustran el efecto aunque de manera menos sorprendente y acusada.
También se puede acentuar el efecto dando un color contrastado a cada uno de los lados de las piezas. Se puede aplicar color amarillo o cualquier color claro al borde exterior del arco y color azul o cualquier color oscuro al borde interior, yendo de uno a otro por medio de un degradado. Esto es así porque los colores oscuros acentúan la sensación de pequeñez y los colores claros la de amplitud.
Y no, no hay ningún tipo de truco. Que la curvatura del lado inferior sea idéntica al superior, que los lados sean unas líneas inclinadas que no forman ángulo recto y nos obligan a desplazar la pieza superior hacia la izquierda para alinear ambas, y nuestra propia percepción de la perspectiva obran el engaño: creemos ver lo que no vemos.
Si sientes curiosidad por comprobarlo no tienes más que imprimir la imagen adjunta y probar con el par de piezas. ¡Ah! y no dejes de sorprender a tus amigos con ellas.
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color efecto óptico imagen ojo percepciónMisteriosa desaparición
¿Alguna vez ha desaparecido una persona ante tus ojos? Sin duda debió ser un truco de ilusionismo impresionante.
Pero no menos impresionante es hacer desaparecer con nuestras propias manos un personaje dibujado en una cartulina. Y volver a hacerlo aparecer a nuestra voluntad.
Y eso es lo que ocurre en un famoso rompecabezas conocido por The Vanishing Leprechaun Puzzle, diseñado por el canadiense Pat Patterson, en el que un duendecillo aparece y desaparece a nuestra voluntad.
Es muy probable que ya hayas visto alguna vez el mencionado enigma, o quizá no. De todas maneras, aquí está:
La tarjeta está partida en tres trozos: uno inferior y dos superiores. Y muestra 15 duendecillos.
Si ahora intercambiamos las dos partes superiores entre sí nos queda la siguiente figura.
En donde hay… ¡14 duendecillos!
¿Cuál ha desaparecido? ¿Adónde ha ido? Y cuando volvemos las tarjetas a su posición inicial y regrese… ¿de dónde habrá venido?
Y no es la unica paradoja de desaparición de personas, pues existen otras versiones, como, por ejemplo, la siguiente imagen animada:
En ésta se nos muestran 13 muchachos, que se convierten en 12 al realizar el cambio.
Pero no todas son lineales, también las hay circulares como Get off the earth puzzle, una de las paradojas ópticas más populares, inventada por el creador de enigmas y acertijos estadounidense Sam Loyd, en 1898.
El rompecabezas muestra varios guerreros chinos dibujados en el borde de un disco de cartulina. Este disco se sujeta en el centro de otro pedazo más grande de cartulina de forma que una parte de cada guerrero está dentro del círculo y la otra está afuera. El disco de cartulina se sujeta con un pasador de hojas o un alfiler, de tal forma que pueda girarse. Cuando el disco se rota de su posición inicial (N.E.) a su segunda posición (N.W.), pasamos de 13 guerreros a 12. ¡Uno de los guerreros desaparece!
¿Adónde se fue el chino que falta? ¿De dónde regresa más tarde?
Pero ya está bien de plantear desvanecimientos y apariciones y veamos qué ocurre, cuál es la explicación del fenómeno. Para ello hacemos lo siguiente:
- Trazamos sobre una ficha de cartulina, con escuadra y cartabón, 10 rectas paralelas con el mismo margen de separación entre ellas.
- Cortamos la ficha a lo largo de la línea de puntos, es decir, a lo largo de su diagonal.
- Deslizamos la mitad inferior hacia la izquierda y abajo.
Ahora, al contar las líneas, comprobamos que solamente hay 9. Una de ellas ha desaparecido, pero carece de sentido preguntarnos cuál de ellas ha sido la que se ha desvanecido. La realidad es que las 10 rectas iniciales quedaron repartidas en 18 trozos al cortarlas por la diagonal de la ficha, y no en 20 como sería de esperar. Y esto es así porque un extremo de la primera línea coincide con la diagonal, de tal manera que no la parte en dos. Igual que ocurre con la última.
Y esos 18 trozos han sido reagrupados en un nuevo conjunto de 9 líneas, cada una de las cuales es, evidentemente, 1/9 más larga que cada una de las diez anteriores.
Si volvemos a deslizar otra vez la pieza inferior, pero esta vez hacia arriba, aparece de nuevo la décima línea, que son ahora 1/10 más cortas de lo que lo eran antes.
Igual ocurre con los duendecillos. Cuando son 15, cada uno de ellos es 1/15 más bajo que cuando sólo hay 14. No se puede detectar cuál de los 15 se esfuma porque el conjunto de 14 duendecillos es un grupo totalmente distinto del otro.
Claro que no realizamos un deslizamiento como el descrito con los duendes. Lo que ocurre es que están hábilmente mezclados para que se produzca el mismo efecto al intercambiar las dos mitades superiores. En realidad, ocurre lo mismo que si hiciésemos el siguiente deslizamiento.
Lo mismo se puede decir de los muchachos y de los guerreros chinos.
Ya conocemos el funcionamiento, pero por ello no deja de ser igualmente soprendente, ¿no te parece?
efecto óptico giro ingenio juego
¿Por qué las ruedas de un coche, en ocasiones, parecen girar hacia atrás? Como también parecen girar hacia atrás las aspas de un ventilador o las hélices de un avión. ¿Eh? ¿Por qué?
No es habitual observar este fenómeno a simple vista, pero sí que es frecuente hacerlo en películas, ya sea de cine o televisión.
Y eso es porque las películas simulan el movimiento con una rápida sucesión de imágenes fijas que difieren mínimamente de la anterior. Es decir, la posición de un objeto varía respecto al fondo en cada toma fija sucesiva, y al pasarlas unas tras otras en rápida sucesión, se consigue la ilusión de que hay un movimiento continuo.
Si la velocidad de rotación hace que el aspa (o tapacubos de la rueda) coincida en la misma posición en las sucesivas imágenes fijas, dará la sensación de que no se mueve.
Ahora bien, si el intervalo entre la llegada de aspas no coincide con el intervalo de la cámara —o con un múltiplo de él— dará la impresión de giro hacia adelante o hacia atrás.
Y lo que nos ocupa: la ilusión de movimiento hacia atrás se produce cuando la velocidad de rotación es tal que, entre el intervalo que media entre cada toma, cada aspa se mueve hasta casi la misma posición que ocupó en la toma anterior. De tal manera que en cada imagen fija muestra una posición más retrasada que en la anterior, dando la sensación de que la rotación se produce en sentido inverso.
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